条件概率

当A发生的时候B发生的概率,等于AB同时发生的概率除以A发生的概率.

做一下变形:

这就是乘法公式.

条件独立

若A发不发生与B发不发生没有关系,可以写为:

这时A与B无关,我们称为A与B相互独立.

此时根据乘法公式可得出:

举个例子,小明今晚自己做饭为事件A,小明今晚点外卖为事件B,陌生人小张今晚点外卖为事件C.

事件A的发生会影响事件B的发生,所以事件A与B不独立.无论小明今晚吃什么陌生人小张都会点外卖,事件C与事件A没半毛钱关系,所以事件A与事件C相互独立.

全概率公式

如果B有三种可能性,则有:

全概率还可以根据乘法公式变形:

贝叶斯公式

根据条件概率公式

与乘法公式

可得:

此公式被称为贝叶斯公式.

链式法则

posted @ 2018-10-11 18:00:49
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